初三數(shù)學(xué)就有違反語文常識的重大錯誤
—— y = n + 1的定義域顯然≠N
黃小寧
通訊：廣州市華南師大南區(qū)9-303第二信箱
郵編510631
5千多年數(shù)學(xué)史上人類最早認(rèn)識的數(shù)是非0自然數(shù)，對這類數(shù)的研究已有五千多年。小學(xué)老師就教育學(xué)生：任何自然數(shù)與1的和必還是數(shù)學(xué)的自然數(shù)。此“公理”的數(shù)學(xué)表達(dá)式是：任何自然數(shù)n < n + 1∈N＝｛0，１，２，…，n，…｝。
上式說由現(xiàn)在數(shù)學(xué)范圍內(nèi)的所有自然數(shù)組成的N的各元素n均有同屬N的后繼數(shù)n+1。數(shù)學(xué)常識：“任何自然數(shù)n”中的n可取現(xiàn)在數(shù)學(xué)的任何（所有）自然數(shù)。
若N的各元n都有對應(yīng)數(shù)n+1，則所有的n+1都∈N嗎？
數(shù)學(xué)式中各變量一般均只能取數(shù)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)的數(shù)。凡變量必能有序地取盡其變域內(nèi)的所有數(shù)。“變數(shù)y=f(x)”是說某數(shù)集D的各元x均有對應(yīng)數(shù)y(x)，表明變量x所取各數(shù)也均由x代表（上、下文聯(lián)系來看就知：此x是變量，彼x是定量。），D內(nèi)各元都有一個共同的“名字”叫x。所以x不但是變量，同時也代表D內(nèi)任一定量。
從代數(shù)角度來說，代數(shù)式中至少能代表2個數(shù)的字母就是變量，令其只代表1個數(shù)時就是定量，不能代表數(shù)的字母不是變數(shù)。所以變量與變（定）量之間也是有大小數(shù)量關(guān)系的。
判定自變量都能取些什么數(shù)是初三數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容。
在N內(nèi)取值的y =n + 1> n = 0，1，2，…
中的自變量n能遍取N的一切數(shù)嗎？式中y隨著n的變大而變大，說式中n可由小到大一個不漏地遍取N的一切數(shù)，就是說y可大到> N的一切數(shù)，即說有（屬N的）數(shù)y > N的一切數(shù)——重大病句！此式一目了然地表達(dá)N內(nèi)有數(shù)y>右邊數(shù)列的一切數(shù)n。所以式中數(shù)列≠N，即y =n + 1的定義域≠N！
只有完全喪失了正常思維能力的人才認(rèn)識不了此一字那么淺的道理��！
說數(shù)集J內(nèi)一個不漏地一切數(shù)x全都有數(shù)比其小（大），不就是說有數(shù)< （>）J內(nèi)一切數(shù)x嗎？不少人為了分?jǐn)?shù)而扼殺自己的正常思維能力。
y>x的含義是對x的變域D的一切x都有y>x，故y顯然可在D外取數(shù)y>D的一切x。y＜x直接表達(dá)有數(shù)y＜x的變域內(nèi)的所有x，以及有數(shù)x＞y的變域內(nèi)的所有y；因為式中變量都必能一個不漏地遍取變域的所有數(shù)。故可有定理A：y（x）>（<）x中兩變量的變域必不相等！
有傻瓜相機也有傻瓜數(shù)學(xué)：說y>（<）x中的x可取3、2、1這3個數(shù)，就是說y可>（<）這3個數(shù)，說x可一個不漏地遍取一切正數(shù)，就是說有數(shù)y必可一個不漏地遍比任何正數(shù)都大（�。�。當(dāng)然，缺乏起碼語文常識是無法理解數(shù)學(xué)表達(dá)式所表達(dá)的內(nèi)容的
有明擺著的傻瓜事實。課本及老師斷定y（x）= k x>> x＞0中的x可取任何正數(shù)，其變域包含所有正數(shù)。這顯然是重大錯誤：說式中y可>>任何正數(shù)，即說y的變域內(nèi)有正數(shù)y>>任何（所有）正數(shù)——重大病句！。“對任何自然數(shù)n都有y =n-1 < n ”顯然表達(dá)y可<任何自然數(shù)，即說y可取<一切自然數(shù)的數(shù)；同樣，“對任何自然數(shù)n都有自然數(shù)y=n+1 > n ”顯然表達(dá)y可>任何自然數(shù)，即說有自然數(shù)y>一切（任何）自然數(shù)——重大病句！
據(jù)定理A，初三數(shù)學(xué)課本就有重大錯誤：斷定直線函數(shù)y=y(x)=ax及y=y(x)=x+a等的定義域不論a是何實數(shù)一律包含所有實數(shù)。建立在此重大錯誤之上的理論必是錯上加錯的更重大錯誤。不及時糾正會使人在錯誤的泥坑里越陷越深以致無力自拔。天才少年韓寒猛烈批評語文教育。其實，從西方傳進(jìn)來的數(shù)學(xué)教育更須作深刻的反思！
學(xué)數(shù)學(xué)最關(guān)鍵的是須明白代數(shù)式所代表的全部內(nèi)容，否則就是鸚鵡學(xué)舌，從而成為數(shù)學(xué)王國里的睜眼瞎。不能只會背書卻不明其實質(zhì)內(nèi)容。反復(fù)強調(diào)：若代數(shù)式y<（>）x中的x代表任何正數(shù)即任何正數(shù)都能由此x代表，則此式所代表的內(nèi)容之一：有數(shù)y<（>）任何正數(shù) 。 有人說“打倒張3”表示打倒張3，而“打倒李4”就非表示打倒李4；理由是張3罪大惡極而李4功德無量。有“內(nèi)行”說： ⑴“對任何（所有）正數(shù)x都有數(shù)y =x-1< x” ⑵“對任何正數(shù)x都有數(shù)y =x+1> x>0” 中的⑴表達(dá)有數(shù)y <任何正數(shù)，而⑵就非表達(dá)有數(shù)y >任何正數(shù)，不是病句，不能認(rèn)為其是錯誤的表達(dá)式；理由是有數(shù)y <任何正數(shù)，而沒有數(shù)y >任何正數(shù)；于是人類未認(rèn)識0與負(fù)數(shù)時⑴也非表達(dá)有數(shù)y <任何正數(shù)，理由是沒有非正數(shù)y <任何正數(shù)。
如此“高深莫測”的理論能成立，世界上就無“病句”概念了！正常人誰能接受思想混亂的“高深”理論？ 有工程師“老師”將0.001誤為0.01造成重大損失，卻辯解說：我當(dāng)時寫出的0.01不是表示0.01而是表示0.001，應(yīng)具體情況具體分析地將其正確理解為0.001；損失的責(zé)任應(yīng)由錯誤理解0.01含義的施工員承擔(dān)。 此不講職業(yè)道德的辯解將全世界人民都當(dāng)成是大傻瓜了。
各已知正自然數(shù)n <<10 0…0n<<100…0，00…0n<<…<<…表明其相比下全都是極小極小…（無窮多個極小）的無窮小正自然數(shù)，雖然其中有不少n都>“任給定正數(shù)”M。所以，所有已知n組成的N僅為數(shù)學(xué)內(nèi)的自然數(shù)宇宙中的一顆星球！以球為宇是近于宇宙那么大的錯誤。此重大錯誤沒能及時發(fā)現(xiàn)必使人推出錯上加錯的一系列更重大錯誤論斷，例如使康脫“推翻”最起碼科學(xué)常識：部分<全體。常識性錯誤是最重大根本錯誤！ 說明：本文是論文《50字推翻五千年科學(xué)“常識”：無最大自然數(shù)》的一節(jié)。
[1]黃小寧 再三論證有最大自然數(shù)推翻百年康脫集論，見：中華素質(zhì)教育理論與實踐新探（3）[C]，北京：中國戲劇出版社，2005.12：501。
[2]黃小寧
再論任何正數(shù)集V+均有最小、大正數(shù)——推翻百年康脫無窮集論破解2500年芝諾世界難題，見：中國精典文庫[C]，北京：中國大地出版社：2004.10:814。
[3]黃小寧
極淺顯常識揭示數(shù)學(xué)有極重大根本錯誤——非創(chuàng)立全新數(shù)學(xué)不可的原因，見：中國學(xué)校教育與科研·數(shù)學(xué)·計算機卷[C]，北京：中國農(nóng)業(yè)科技出版社，2003.5:7。
[4]黃小寧
再論發(fā)現(xiàn)最小、大正數(shù)徹底推翻康托無窮集論破解2500年芝諾世界難題（上），見：同[3]：2002.6:21。
[5]黃小寧
一眼看出有最小、大正數(shù)一下子推翻百年集合論、破解2500年芝諾著名世界難題，發(fā)明與創(chuàng)新增刊[C]，2006：125。
[6]黃小寧
極淺顯常識揭示數(shù)軸上的點遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能與各實數(shù)一一對應(yīng)，學(xué)習(xí)方法報·教研版[N]2002.11.22，4版。
[7][8]黃小寧 極淺顯常識暴露數(shù)學(xué)課本有以球為宇的極重大根本錯誤；極淺顯常識凸顯數(shù)學(xué)教育有極重大自相矛盾；見：中國教育創(chuàng)新教師論壇[C]，北京：人民日報出版社，2003.9：367—369。
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發(fā)表于 2007-10-19 10:55:04
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